Использование средств ППО на уроках алгебры

(Построение графиков функций)

GOOGLE


Онлайн калькуляторы


GeoGebra



Как строить графики  в GOOGlE

Достаточно ввести в окне поиска любую функцию, и Google моментально построит даже самый сложный график.

Функции, для которых можно строить графики

·         Тригонометрические

·         Экспоненциальные

·         Логарифмические

·         Трехмерные графики

Правила ввода функций

В функции   можно делать следующие операции:

1.а)Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

   б) число p - pi

2. умножение - 2*x

3. деление - 3/x

4. возведение в степень - x^3

Функция  может состоять из функций

абсолютное значение  или модуль x - abs(x)

арккосинус от x - arccos(x)

арксинус от x  - arcsin(x)

арктангенс от x  - arctan(x)

экспонента от x (e^x) - exp(x)

натуральный логарифм от x  log(x) или ln(x)

синус от x -sin(x)

косинус от x-  cos(x)

квадратный корень из x - sqrt(x) или x^0.5

тангенс от x - tan(x)

 

кубический корень из x - exp(ln(x)/3)

Советы

·         Если вам нужно построить несколько графиков в одной системе координат, отделите выражения запятой.

 

·         Графики можно исследовать более подробно, приближая, удаляя и перемещая их на плоскости.

Построение графиков онлайн с помощью  сервиса

matematikam.ru

Возможность построения одновременно сразу нескольких функций, помеченных разными цветами. Укажите пределы переменной и функции - и  сервис быстро нарисует  график.

Сервис востребован для нахождения точек пересечения функций, для изображения графиков для дальнейшего их перемещения в Word документ в качестве иллюстраций при решении задач, для анализа поведенческих особенностей графиков функций. Оптимальным браузером для работы с графиками на данной странице сайта является Google Chrome.

Преимущества построения графиков онлайн

·         Визуальное отображение вводимых функций

·         Построение очень сложных графиков

·         Построение графиков, заданных неявно

(например эллипсa)

·         Возможность сохранять графики и получать на них ссылку, которая становится доступной для всех в интернете

·         Управление масштабом, цветом линий

·         Возможность построения графиков по точкам, использование констант

·         Построение одновременно нескольких графиков функций

Построение графиков в полярной системе координат

Download
Desmos_(руководство пользователю).pdf
Adobe Acrobat Document 894.1 KB

GeoGebra

GeoGebraэто бесплатная, кроссплатформенная динамическая математическая программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном для использования пакете. Кроме того, у программы богатые возможности работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т. д.) за счёт команд встроенного языка (который,  позволяет управлять и геометрическими построениями)

Download
Metodicheskoe_posobie_po_GeoGebra.PDF
Adobe Acrobat Document 2.6 MB
Download
Гео-Гебра учебник.pdf
Adobe Acrobat Document 4.7 MB